主頁（http://www.130131.com）：一體化攝像機(jī)中幾種自動(dòng)調(diào)焦法及其特性比較(2)

　　4、梯度向量平方函數(shù)

　　梯度向量平方函數(shù)與梯度向量模方函數(shù)思路相同，只是用梯度平方和作為圖像灰度變化判斷，其函數(shù)式為

　　5、羅伯特(Robert)梯度函數(shù)

　　該評(píng)價(jià)函數(shù)使用了被判斷點(diǎn)及其外沿3個(gè)像素點(diǎn)灰度信息，其函數(shù)式為

　　6、拉普拉斯(Laplace)函數(shù)梯度函數(shù)

　　該評(píng)價(jià)函數(shù)使用了被判斷點(diǎn)及其周圍4個(gè)像素點(diǎn)的灰度信息，其函數(shù)式為

　　7、二級(jí)梯度平方函數(shù)

　　利用Sobel算子來估計(jì)圖像在水平方向和垂直方向的梯度，為使圖像邊緣的梯度放大，對梯度進(jìn)行平方運(yùn)算

　　式中，

　　Gx(x,y)=[g(x+1,y-1)+2g(x+1,y)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x-1,y)+g(x-1,y+1)]

　　Gy(x,y)=[g(x-1,y+1)+2g(x,y+1)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x,y-1)+g(x+1,y-1)]

　　倍息學(xué)函數(shù)

　　倍息學(xué)函數(shù)是目前研究比較成熟的只有圖像信息熵函數(shù)。假設(shè)圖像各處是灰度獨(dú)立的，在不考慮像素幾何位置的情況下，按信息學(xué)香農(nóng)(Shannon)熵的定義，圖像信息熵可寫為

　　式中，pi為像素某灰度值表征的信息出現(xiàn)的概率，一般，b=2，相應(yīng)的單位是比特(bit)，也可以取以e為底的對數(shù)，相應(yīng)的單位是奈特(nat)。

　　在大多數(shù)的計(jì)算中，灰度值的信息概率定義為該灰度值在灰度直方圖中出現(xiàn)的概率。

　　頻域函數(shù)

　　頻域函數(shù)以付里葉變換為基礎(chǔ)。高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細(xì)節(jié)，而邊緣的細(xì)節(jié)對應(yīng)于圖像付里葉變換的高頻分量;離焦圖像的模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成分的衰減。其函數(shù)可表示為

　　式中，(X，Y)是圖像在對應(yīng)空間頻域坐標(biāo)中的變量，G(X，Y)是圖像二維付里葉變換后的值， 是高通濾波的閾值，可以取值為0。

　　此外，還有如高頻分量法函數(shù)、小波變換方法等。

　　閾值積分法

　　閾值積分法是通過圖像在離焦情況下，對成像的模糊程度進(jìn)行判斷。它首先利用CCD或CMOS攝像機(jī)或其他圖像掃描方法獲取離焦信號(hào)，經(jīng)電路或計(jì)算機(jī)處理后，得到不同圖像的灰度分布，其輸出驅(qū)動(dòng)微動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，即微型電機(jī)去調(diào)節(jié)光學(xué)鏡頭，使圖像清晰。

　　閾值積分法的具體原理如圖1所示。圖中曲線Ⅰ、Ⅱ分別為二幅聚焦質(zhì)量不同的圖像的灰度分布。曲線Ⅰ的清晰度優(yōu)于曲線Ⅱ。

　　由圖1可見，離焦退化造成的灰度平均化傾向減少了閾值ф上的灰度和，即ФⅠ>ФⅡ，閾值積分法將該灰度之和作為評(píng)價(jià)函數(shù)，其離散形式為

　　(dij>ф)                      (11)

　　式中，dij為圖像在第i、j像素點(diǎn)灰度分布值。

　　高頻通帶法

　　高頻通帶法是基于頻域的檢測方法。因?yàn)閳D像輪廓的銳度和細(xì)節(jié)的復(fù)現(xiàn)性取決于圖像的高頻成分，離焦退化造成的圖像模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成分的衰減。因此，適當(dāng)?shù)剡x擇高通濾波器的帶寬，使其恰好通過視頻信號(hào)中對離焦敏感的那部分頻率成分，就能實(shí)現(xiàn)清晰度的自動(dòng)檢測。

　　在模擬實(shí)驗(yàn)的場合，常用的是以對高頻帶域成分的絕對值求積分來代替嚴(yán)格意義上的平方運(yùn)算。按定義，高頻帶域法的離散算法為

　　微分法

　　目前，二維圖像較成熟的檢測技術(shù)見恒川尚的微分算法，其形式為

　　式中，ф為閾值。

　　圖2所示為一顯微攝像系統(tǒng)像方光路圖。圖中，A1B1是對準(zhǔn)平面(攝像機(jī)的靈敏面)，A1'B1'是景像平面(實(shí)際的像面)，兩者相距z'。a'為顯微鏡出瞳半徑。

　　由圖2可見，離焦退化是由景像平面A1'B1'上的像按像方孔徑角ε'在攝像機(jī)的靈敏面A1B1上投射成彌散斑像所致。若彌散斑半徑為rd，則可根據(jù)幾何光學(xué)，得物方離焦距離z為

　　式中，β為顯微鏡放大倍數(shù);NA為物鏡的數(shù)值孔徑。

　　由式(5)可見，離焦退化的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為一園域函數(shù)，可記為

　　原圖像G(x，y)和攝像機(jī)靈敏面的光學(xué)圖像P0(x,y)之間滿足下列關(guān)系

　　從攝像機(jī)靈敏面圖像到電視圖像之間還經(jīng)過一次變換。這主要是因?yàn)閿z像管掃描電子束具有一定的擊點(diǎn)半徑r0所致。它也可用一園域函數(shù)cIrcI2(r)描述電子束平滑作用的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。這樣，從原始圖像到電視圖像P(x，y) 的整個(gè)變換可表示為