主頁（http://www.130131.com）：常用的幾種聚焦評價函數(shù)

　　采用圖像處理法實現(xiàn)自動調(diào)焦的一個關(guān)鍵問題是，在于圖像清晰度評價函數(shù)的選取。理想的評價函數(shù)要求：無偏性、單峰性、能反映離焦的極性、對噪聲敏感度低、計算量盡可能小等。離焦圖像可以看作由物體和點擴散函數(shù)做卷積的結(jié)果，這樣往往導(dǎo)致圖像中高頻分量的減少或缺失。這一結(jié)果也可理解為，聚焦的圖像比離焦圖像包含更多的細節(jié)和邊緣信息。凋焦評價函數(shù)通�；�于離焦圖像與聚焦圖像的內(nèi)容信息的差別等先驗知識，因此沒有對任何情況都適用的全能方法。

　　基于圖像處理的自動調(diào)焦法的常用的聚焦評價函數(shù)的類型大致有：灰度梯度函數(shù)、信息學(xué)函數(shù)、頻域函數(shù)、統(tǒng)計學(xué)函數(shù)等。

　　灰度梯度函數(shù)

　　這類函數(shù)主要利用對圖像灰度的各種處理方法來表征圖像清晰度。假設(shè)圖像中某點(x，y)處的灰度值為g(x，y)，圖像的規(guī)模為M×N(M列、N行)個像素，則灰度梯度判別函數(shù)包括以下幾種常見形式。

　　1、灰度漲落變化函數(shù)

　　這是一種判斷圖像灰度起伏程度的方法，其函數(shù)式為

　　式中，g0是圖像灰度平均值。

　　2、灰度絕對變化函數(shù)

　　該評價函數(shù)與灰度漲落變化函數(shù)比較類似，適于具有固定單一背景的圖像對比。該函數(shù)式為

　　式中，g(x0，y0)為某參考像素點(x0，y0)處的灰度值。

　　3、梯度向量模方函數(shù)

　　梯度向量模方函數(shù)是一個灰度變化梯度和的表達式，只選取了梯度標(biāo)量數(shù)值信息作為灰度變化量描述，其函數(shù)式為

　　4、梯度向量平方函數(shù)

　　梯度向量平方函數(shù)與梯度向量模方函數(shù)思路相同，只是用梯度平方和作為圖像灰度變化判斷，其函數(shù)式為

　　5、羅伯特(Robert)梯度函數(shù)

　　該評價函數(shù)使用了被判斷點及其外沿3個像素點灰度信息，其函數(shù)式為

　　6、拉普拉斯(Laplace)函數(shù)梯度函數(shù)

　　該評價函數(shù)使用了被判斷點及其周圍4個像素點的灰度信息，其函數(shù)式為

　　7、二級梯度平方函數(shù)

　　利用Sobel算子來估計圖像在水平方向和垂直方向的梯度，為使圖像邊緣的梯度放大，對梯度進行平方運算

　　式中，

　　Gx(x,y)=[g(x+1,y-1)+2g(x+1,y)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x-1,y)+g(x-1,y+1)]

　　Gy(x,y)=[g(x-1,y+1)+2g(x,y+1)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x,y-1)+g(x+1,y-1)]

　　倍息學(xué)函數(shù)

　　倍息學(xué)函數(shù)是目前研究比較成熟的只有圖像信息熵函數(shù)。假設(shè)圖像各處是灰度獨立的，在不考慮像素幾何位置的情況下，按信息學(xué)香農(nóng)(Shannon)熵的定義，圖像信息熵可寫為

　　式中，pi為像素某灰度值表征的信息出現(xiàn)的概率，一般，b=2，相應(yīng)的單位是比特(bit)，也可以取以e為底的對數(shù)，相應(yīng)的單位是奈特(nat)。

　　在大多數(shù)的計算中，灰度值的信息概率定義為該灰度值在灰度直方圖中出現(xiàn)的概率。

　　頻域函數(shù)

　　頻域函數(shù)以付里葉變換為基礎(chǔ)。高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細節(jié)，而邊緣的細節(jié)對應(yīng)于圖像付里葉變換的高頻分量;離焦圖像的模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成分的衰減。其函數(shù)可表示為

　　式中，(X，Y)是圖像在對應(yīng)空間頻域坐標(biāo)中的變量，G(X，Y)是圖像二維付里葉變換后的值， 是高通濾波的閾值，可以取值為0。

　　此外，還有如高頻分量法函數(shù)、小波變換方法等。