主頁(yè)（http://www.130131.com）：LTE的基本原理課堂討論系列之Ts

公司的休閑活動(dòng)其實(shí)就是一次技術(shù)交流會(huì)，所謂旅游就是暫離了網(wǎng)優(yōu)第一線(xiàn)的技術(shù)培訓(xùn)。大家經(jīng)過(guò)一下午的山地拓展活動(dòng)，迎來(lái)了一餐從未有過(guò)的非常香甜的農(nóng)家“大餐”。平常乏味的要命的菜都變得異常美味。如果吃飽喝足之后，洗個(gè)熱水澡躺在床上，在想想遠(yuǎn)方那個(gè)隱隱約約帶著笑容的理想女友，然后甜甜的睡去，那真是太美了。

一聲“走咯”，那些還沒(méi)適應(yīng)這種野戰(zhàn)生存方式的新員工還沒(méi)來(lái)得及吃上幾口飯，便被簇?fù)碇鴣?lái)到了酒店的臨時(shí)會(huì)議室。這是個(gè)簡(jiǎn)要的會(huì)議室，布置了幾幅畫(huà)的不知道什么東西的幾幅洋畫(huà)……

“好，今兒咱們還是繼續(xù)聊聊LTE的基本原理。”開(kāi)場(chǎng)的還是那位跟著他們的團(tuán)隊(duì)的老師，依然進(jìn)行這種一沉不變的開(kāi)場(chǎng)。

“上次我們說(shuō)了幀結(jié)構(gòu)，大家還記得不記得，關(guān)于LTE的幀結(jié)構(gòu)中老是有一個(gè)概念時(shí)時(shí)在我們面前跳躍，你們知道是什么嗎？”

“IFFT！”

“符號(hào)！”

“幀！”

……

“是的，我們講了好多概念。但是我們今天要講的一個(gè)概念就是Ts。”

“Ts？有什么好說(shuō)的呢，我們學(xué)習(xí)到現(xiàn)在都沒(méi)有在意這個(gè)東西，網(wǎng)優(yōu)現(xiàn)場(chǎng)更好像用不到。”下面同學(xué)七嘴八舌的議論。

“OK，那好，我先問(wèn)問(wèn)大家，LTE中的這個(gè)Ts到底是什么，怎么來(lái)的？”

會(huì)場(chǎng)內(nèi)短暫的沉默，不一會(huì)在小會(huì)議室的幾個(gè)角落紛紛有幾個(gè)微弱的聲音：

“Ts就是時(shí)隙，timeslot。”

“Ts是LTE中的最小單時(shí)間單位。”

“Ts就是取樣時(shí)間。”

“。。。”

大家討論的聲音越來(lái)越大，越來(lái)越自信了。

“大家說(shuō)得都有些道理，其實(shí)TS你可以叫做時(shí)隙，這個(gè)在GSM等原理里講了很多。但我們今天這個(gè)Ts應(yīng)該叫做LTE中進(jìn)行數(shù)字調(diào)制和快速傅立葉變換的最小取樣間隔，這個(gè)s指的是取樣sampling（取樣）的意思。在LTE中的幀結(jié)構(gòu)中所有的時(shí)間長(zhǎng)度都可以用Ts來(lái)衡量，也就是說(shuō)都是這個(gè)取樣間隔的整數(shù)倍，原因就是系統(tǒng)進(jìn)行采樣而形成的一個(gè)一個(gè)時(shí)間段。”

“老師，我記得Ts有一個(gè)定值，我一直沒(méi)弄明白，這個(gè)數(shù)字是怎么來(lái)的？”

“問(wèn)得好，Ts的值是……,唉，順便問(wèn)一下，你專(zhuān)業(yè)是啥？應(yīng)該是通信的吧？”

“老師你這話(huà)問(wèn)得，我真不是學(xué)通信的，我是學(xué)計(jì)算機(jī)的。不是，難道不學(xué)通信的就搞不懂Ts了嗎？”

“沒(méi)有，我是說(shuō)可能學(xué)通信的對(duì)理解這些個(gè)原理部分更容易的。但也不是絕度的，我一個(gè)哥們也是培訓(xùn)老師，是學(xué)園林管理的，在我們?cè)瓉?lái)的單位教LTE，那是No.1。”

“呵呵…”大家秀出一陣復(fù)雜的情緒。

“其實(shí)Ts的取值比較好記憶：Ts=1/(15000*2048)，你要是記憶的話(huà)，這里有兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)是15000，這剛好是LTE中的子載波間隔；還有就是2048，這個(gè)大家也知道，是IFFT的取樣點(diǎn)數(shù)，或者說(shuō)是理論上的子載波數(shù)量。”

“子載波數(shù)不是1200嗎？”第一排的一個(gè)人拖著腮幫子若有所思又小聲地嘟噥著說(shuō)。

“對(duì)，你說(shuō)的是對(duì)的，子載波是1200個(gè)。但是我們要對(duì)這個(gè)1200個(gè)子載波同時(shí)進(jìn)行采樣，并且用IFFT進(jìn)行OFDM符號(hào)的調(diào)制，那我問(wèn)剛才那個(gè)同學(xué)，你不是學(xué)通信的，那么你到底知不知道這個(gè)IFFT所取的點(diǎn)數(shù)我們應(yīng)該怎樣處理？”

大家會(huì)意地相互對(duì)視了一下，也相互“呵呵”了一下，沒(méi)有多少人說(shuō)話(huà)。還是剛才的同學(xué)說(shuō)道：“應(yīng)該是取樣點(diǎn)數(shù)是2的n次方的數(shù)字。”

“對(duì)，沒(méi)錯(cuò)，看來(lái)，不是通信專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)也不一定差。取樣點(diǎn)數(shù)是2的n次方，并且不能小于子載波的數(shù)量。所以對(duì)于1200個(gè)子載波，當(dāng)然就取2048啰。所以最終形成的OFDM符號(hào)是由2048次采樣得到的，因此一個(gè)完整的OFDM符號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度是2048*Ts。”

“老師，我還是沒(méi)明白Ts的值是1/(15000*2048)到底是怎么來(lái)的！”

“別急，咱慢慢來(lái)。我問(wèn)你，傅立葉變換實(shí)際上是一個(gè)什么過(guò)程？”

“是一個(gè)快速變換的過(guò)程！”

“你只是說(shuō)明了FFT的算法實(shí)現(xiàn)，傅立葉變換實(shí)際上是一個(gè)時(shí)域到頻域或頻域到時(shí)域的變換過(guò)程，通過(guò)取樣點(diǎn)數(shù)的計(jì)算能夠在頻域和時(shí)域完整的轉(zhuǎn)換。在我們LTE中這種變換的目的就是通過(guò)IFFT實(shí)現(xiàn)子載波的調(diào)制和OFDM符號(hào)的形成。那么，能夠把時(shí)域的信號(hào)完全變換到頻域不發(fā)生任何畸變，我們有一個(gè)前提，我問(wèn)問(wèn)大家是什么？”

大家欲言又止，紛紛假裝在思考。

“什么什么定理？我提醒一下學(xué)過(guò)通信的大俠們。”

“好像叫采樣定理吧？”有人輕聲的念出來(lái)。

“對(duì)，采樣定理！”“抽樣定理！”“奈啥定理…”大家紛紛激動(dòng)起來(lái)。

“對(duì)，你們說(shuō)對(duì)了，就叫采樣定理，或奈奎斯特采樣定理。大家還記得這個(gè)定理我很高興，那么你們知道定理是怎樣說(shuō)的嗎？…… 簡(jiǎn)單地說(shuō)就是采樣頻率必須大于模擬信號(hào)的最高頻率的兩倍。”

老師看了看表，覺(jué)得在這樣討論下去，那得是個(gè)通宵了。有好幾個(gè)同學(xué)已經(jīng)處于半睡眠狀態(tài)了。于是繼續(xù)說(shuō)道：

“那么請(qǐng)大家思考一下，這跟我們今天這個(gè)Ts有啥關(guān)系呢？”

片刻時(shí)間過(guò)去，老師趕緊打斷了大家的思考：

“你們算一下，我們現(xiàn)在有2048個(gè)子載波，每個(gè)子載波的間隔是15000Hz，那么我們進(jìn)行OFDM符號(hào)調(diào)制的最高的子載波頻率是多少呢？你能不能給我們算一下？”老師拿著他手中的激光筆在剛才那位已經(jīng)在翻著白眼的同學(xué)面前晃了晃，示意他上白板上算算。這是個(gè)小學(xué)算術(shù)題。可這哥們?cè)诎雺?mèng)半醒之間，猛一驚，站起來(lái)不說(shuō)話(huà)，一個(gè)勁地朝大家傻笑。

“算了吧，我給大家算算：按照2048個(gè)子載波計(jì)算，每個(gè)子載波間隔是15000Hz，最高頻率的子載波就是2048*15000Hz=30720000Hz=30.72MHz。所以按照我們剛才的定理，其取樣頻率就是30.72MHz*2。但我們實(shí)際所采用的取樣頻率是1/Ts=15000*2048Hz=30.72MHz，恰恰小了一半，這是什么道理呢？”

大家面面相覷：原來(lái)這個(gè)Ts還可以這樣算，但怎么不對(duì)呢？

“其實(shí)，我們?cè)谕ㄐ胖兴�講的奈奎斯特定律所指的信號(hào)在數(shù)學(xué)處理上默認(rèn)為實(shí)數(shù)信號(hào)，取樣頻率有這樣的2倍的關(guān)系，而我們?cè)贠FDM調(diào)制中的數(shù)學(xué)處理上使用的都是復(fù)數(shù)信號(hào)，那么對(duì)于復(fù)數(shù)信號(hào)，采樣頻率只需不小于最大頻率的1倍就可以滿(mǎn)足要求了。這樣說(shuō)來(lái)，大家都知道了這個(gè)取樣頻率30.72M的由來(lái)，從而就知道了Ts=1/(15000*2048)的由來(lái)了吧”

有好幾個(gè)同學(xué)已經(jīng)舒展開(kāi)了緊鎖的眉頭，有幾個(gè)卻還處于敏思苦想中，好像一旦放松下來(lái)這條線(xiàn)索就飛了似的。當(dāng)然，剛才由于打磕睡被嚇得夠嗆的，此時(shí)也只好跟大家一道嘻嘻哈哈了一陣。

“時(shí)間關(guān)系，咱們關(guān)于Ts的討論先告一段落，大家回去別忘了仔細(xì)想想這其中的一些基本道理。下次我們接著討論Ts與符號(hào)數(shù)量、CP等的關(guān)系，今天就到這吧。”