主頁(yè)（http://www.130131.com）：海事衛(wèi)星組織如何根據(jù)Ping信號(hào)和多普勒效應(yīng)分析MH370飛行軌跡

1.一個(gè) 1996 年發(fā)射的海事衛(wèi)星，只有 8 個(gè) Ping 信號(hào)，以相似航線(xiàn)飛機(jī)的信號(hào)和飛行軌跡推算。那么具體是怎么做的？

2.單顆衛(wèi)星定位，在赤道兩旁有模糊解（就是從幾何上認(rèn)為南北兩個(gè)航跡都正確），兩個(gè)方向的軌跡最后是怎么確定的？

3.為什么事件一開(kāi)始沒(méi)有想到用海事衛(wèi)星來(lái)定位？

4.這顆海事衛(wèi)星屬于透明轉(zhuǎn)發(fā)式的通信衛(wèi)星，地面站接收機(jī)如何記錄多普勒頻移的（常規(guī)的通信衛(wèi)星地面站在信道層面消除多普勒頻以后并不會(huì)保留這些信息）？

> Thanks to data from a satellite communications provider, we now have a clear picture of Malaysian Airlines flight 370’s tragic final destination, plus or minus 100 miles. Unfortunately, that position is at the bottom of the Southern Indian Ocean...

> To build that model, the engineers used data from the signals of other aircraft with similar routes. The company then compared the model to the data from MH370 and found an “extraordinary matching” of the plane’s signals to the expected models for the southern path, according to Chris McLaughlin...

(1) Malaysian airliner’s path ultimately tracked by satellite pings’ Doppler shift | Ars Technica

(2) 馬航飛機(jī)失蹤最新消息：MH370墜毀印度洋結(jié)論依據(jù)何在 英衛(wèi)星公司解釋

張拯寧，衛(wèi)星通信專(zhuān)業(yè)畢業(yè)，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)計(jì)

我來(lái)嘗試回答一下。
仔細(xì)閱讀了Inmarsat公司的英文新聞稿件以及該公司副總裁接受采訪(fǎng)的訪(fǎng)談，都只是大概談到的定位的原理，許多細(xì)節(jié)都沒(méi)有交代，所以只能根據(jù)理論和目前的信息做出分析。
首先，如何大概確定MH370可能的位置？
由于MH370把機(jī)載的通信系統(tǒng)都關(guān)閉了，發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)發(fā)送的連接海事衛(wèi)星系統(tǒng)的設(shè)備每隔一個(gè)小時(shí)會(huì)自動(dòng)連接一次衛(wèi)星（也就是Ping），但是由于沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)相關(guān)的服務(wù)，所有信號(hào)到衛(wèi)星的信關(guān)站（應(yīng)該是就是澳大利亞的那個(gè)地面站）后自然會(huì)被拒絕服務(wù)，所以就不能建立起有效地?cái)?shù)據(jù)連接，也就無(wú)法把發(fā)動(dòng)機(jī)的其它詳細(xì)參數(shù)（可能包括位置信息）直接傳送回來(lái)，因此不能直接獲得飛機(jī)的位置或者速度信息。
如下圖所示，假定藍(lán)色的衛(wèi)星是海事衛(wèi)星，EB就是MH370，根據(jù)接收到信號(hào)的強(qiáng)弱，很容易可以推算出衛(wèi)星到飛機(jī)的距離。由于衛(wèi)星的位置是確定而且固定的，所以以衛(wèi)星為圓心，距離為半徑可以得到一個(gè)球，這個(gè)球與地球的交匯得到的圓就是飛機(jī)理論上可能的位置。同時(shí)根據(jù)飛機(jī)的初始位置，總不可能瞬間跑到地球另一面去，所以可以排除半個(gè)圓，另外半個(gè)圓都是有可能的路線(xiàn)，也就得到了最近一直在報(bào)道的北線(xiàn)和南線(xiàn)。事實(shí)上北線(xiàn)的可能性非常小，因?yàn)殛懙厣系睦走_(dá)數(shù)量比海上多的太多，幾乎不可能不被發(fā)現(xiàn)，除非該線(xiàn)路經(jīng)過(guò)的所有這些國(guó)家都在說(shuō)謊。

圖1 利用通信衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)定位的原理

圖2 MH370可能的飛行路線(xiàn)
同時(shí)，由于海事衛(wèi)星使用L頻段，這個(gè)頻段的雨衰小，所以適合在海上使用。但悲劇的是，通常其它的移動(dòng)和電視廣播衛(wèi)星都使用C或者Ku頻段，由于頻率都不同，自然該信號(hào)不能能被其它衛(wèi)星接收。否則如果Ping信號(hào)被其它衛(wèi)星接收，就可以以另一顆衛(wèi)星為圓心，再畫(huà)出一個(gè)圓，與上一個(gè)圓的交點(diǎn)就是飛機(jī)的位置（這其實(shí)就非常類(lèi)似于中國(guó)北斗一代的雙星定位原理）。由于MH370一共發(fā)送了6次ping信號(hào)，所以如果知道飛機(jī)是往北還是往南飛行，就可以得到飛機(jī)的飛行路線(xiàn)。
這時(shí)候，多普勒效應(yīng)出場(chǎng)了。
所謂多普勒效應(yīng)就是當(dāng)火車(chē)向你開(kāi)來(lái)時(shí)，汽笛聲音會(huì)變得更加尖銳刺耳，遠(yuǎn)去時(shí)會(huì)變得更加低沉。因此，當(dāng)MH370向著衛(wèi)星飛行時(shí)，海事衛(wèi)星接收到的Ping信號(hào)頻率會(huì)增加， @趙培焱的計(jì)算是正確地，公式我不再重復(fù)。不過(guò)，在得到多普勒頻率后的分析有錯(cuò)誤，因?yàn)镸H370與之通信的衛(wèi)星是inmarsat 3-F1，它是靜止軌道衛(wèi)星，定規(guī)在赤道上空，MH370最后被雷達(dá)捕捉的位置是在北半球，如果飛機(jī)向北線(xiàn)飛行，那么總的來(lái)講，會(huì)逐步遠(yuǎn)離衛(wèi)星，多普勒頻移將是負(fù)的。所以，估計(jì)海事衛(wèi)星公司是根據(jù)多普勒頻移的具體分析結(jié)果判定飛機(jī)向南飛行。
inmarsat 3-F1是一顆1996年發(fā)射的由洛克希德馬丁公司研制的通信衛(wèi)星，就是下圖中的綠色衛(wèi)星：

它的主要技術(shù)參數(shù)如下：

Satellite Name: Inmarsat-3F1 (Inmarsat 3 F1, I3F1, IOR)
Status: active
Position: 64° E (64.5° E)
Norad: 23839
Cospar number: 1996-020A
Operator: Inmarsat plc
Launch date: 2-Apr-1996
Launch site: Cape Canaveral
Launch vehicle: Atlas 2A (Atlas IIA)
Launch mass (kg): 2068
Dry mass (kg): 827
Manufacturer: Lockheed Martin
Model (bus): AS-4000
Orbit: GEO
Expected lifetime: 13 yrs.
Call sign: INMARF1
Beacon(s): 3945–3955
Details:
22 (+11) L-band transponders (22W Power amplifiers), C-band uplink. 7 Wide Spots and 1 Global Beam to provide broadcasting, business services and mobile communications over Indian Ocean region
Beams:
Charts: list 

這顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)器是透明轉(zhuǎn)發(fā)，也就是說(shuō)衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)器只對(duì)接收到的信號(hào)下變頻然后放大后下行，由地面站接收并解調(diào)。
那么，如果Ping信號(hào)的載波頻率為f1，多普綠頻移為f2,轉(zhuǎn)發(fā)器的下變頻本振頻率為f3，則地面站收到的頻率為：
f1+f2-f3
因此，衛(wèi)星公司可以根據(jù)澳大利亞地面站接收到的信號(hào)頻率測(cè)定出MH370運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移，進(jìn)而確定飛機(jī)的飛行方向。
但這其實(shí)非常不尋常，因?yàn)樵诘孛娼庹{(diào)器工作時(shí)，當(dāng)時(shí)可以檢測(cè)載波頻率的變化，但是這通常都是不被記錄的，因?yàn)榻庹{(diào)器適應(yīng)多普勒頻移是一項(xiàng)基本功能，正常情況下，完全不需要關(guān)注和記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)。由于Inmarsat公司沒(méi)有發(fā)布更多地信息，所以我只能猜測(cè)，要不是它們的地面站恰好完整記錄了解調(diào)器的原始數(shù)據(jù)，要不就是通過(guò)試驗(yàn)來(lái)重現(xiàn)這一過(guò)程。我注意到，境外媒體，明確提到Inmarsat 公司對(duì)6架次類(lèi)似航線(xiàn)的飛機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)，構(gòu)建了模型，并與MH370的數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)非常類(lèi)似，所以做出了結(jié)論:

To build that model, the engineers used data from the signals of other aircraft with similar routes. The company then compared the model to the data from MH370 and found an “extraordinary matching” of the plane’s signals to the expected models for the southern path, according to Chris McLaughlin, senior vice president of external affairs at Inmarsat, speaking with the Telegraph.